Uendelighedsrækken med kun 4 eller 2 forskellige værdier


Af Jørgen Mortensen

Nørgård bruger undertiden en begrænsning til kun fire forskellige værdier i stedet for den langsomme udvidelse mod det uendelige. Det foregår på den måde, at man kun har værdierne -1, 0, 1, 2. Værdien 3 regnes som -1 (der trækkes 4 fra). Tilsvarende med alle højere værdier - der trækkes enten 4 eller 8 eller 12 eller… fra. I modsat retning lægges der 4 eller 8 eller 12 eller… til. Resultatet ses i andet system i nodeeksemplet:
Man kan også gennemføre en begrænsning af toneomfanget til kun 2 toner. For alle værdier over 1 trækkes 2, 4, 6, eller ….. fra. For alle værdier under 0 lægges 2, 4, 6, eller …. til. Efter denne udregning står man med en ny række, der udelukkende har værdierne 0 og 1. Den ses i det nederste system i nodeeksemplet.

Denne række er kendt under et andet navn som Thue-Morse - rækken.

Hvor enkel to-tone rækken end tager sig ud, så har den dog vist sig utroligt frugtbar at komponere med - man genfinder den i så forskellige værker som Symfoni nr. 3   og  I Ching. Man vil finde uddybende kommentarer til to-tone rækken i gennemgangen af 2. sats af korværket Wie ein Kind, i gennemgangen af Drømmesange. I gennemgangen af musikken for amatører er det vist, hvordan man kan konstruere netop denne række.